Cómo calcular la fuerza de arrastre aerodinámica

Definición

Todo cuerpo que se mueve a través de un fluido (gas o líquido) se opone a una fuerza de resistencia llamada fuerza de arrastre aerodinámica. El mismo principio se aplica a los vehículos de carretera: cuando están en movimiento, debido a la interacción con el aire circundante, se desarrolla una fuerza de resistencia que intenta detener el movimiento del vehículo. Esta fuerza, llamada fuerza de arrastre aerodinámica, aumenta en magnitud con la velocidad del vehículo y depende de la forma y el tamaño de la carrocería.

Imagen: BMW Vision – Dinámica eficiente – Aerodinámica
Crédito: BMW

La resistencia aerodinámica es un aspecto importante del diseño del vehículo porque tiene un impacto directo en el consumo de energía y el rendimiento del vehículo (especialmente a alta velocidad).

Fórmula

Cuando el vehículo se mueve en el aire, se crea una presión dinámica delante del vehículo, que se convierte en una fuerza de arrastre. El fuerza de arrastre aerodinámica La acción sobre un vehículo en movimiento se aproxima mediante la fórmula. [2]:

(1)

Fad = 0,5·Cd · A · ρaire · (v – vviento)2

dónde:

Fad [N] – fuerza de arrastre aerodinámica
Cd [-] – coeficiente de resistencia aerodinámica
A [m2] – sección transversal máxima del vehículo
ρaire [kg/m3] – densidad del aire (igual a 1.202 kg/ m3 para aire seco a 20 °C y 101,325 kPa)
v [m/s] – Velocidad del vehículo
vviento [m/s] – velocidad del viento

Si suponemos que no hay viento, la ecuación (1) queda:

(2)

Fad = 0,5·Cd · A · ρaire ·v2

De la ecuación (2), podemos ver que la fuerza de arrastre aerodinámica aumenta con el cuadrado de la velocidad, por lo que adquiere una importancia crítica a velocidades más altas del vehículo.

Coeficiente de arrastre

El coeficiente de resistencia aerodinámica tiene una influencia importante en la fuerza de resistencia aerodinámica. En general, el coeficiente de resistencia se puede definir como la calidad aerodinámica de la forma de un cuerpo en un flujo. Dependiendo de la forma de la carrocería, el coeficiente aerodinámico puede variar mucho.

Coeficiente de resistencia aerodinámica para diferentes formas.

Imagen: Coeficiente de resistencia aerodinámica para diferentes formas.

Cuanto menor sea el coeficiente aerodinámico, menor será la fuerza de resistencia aerodinámica del vehículo y mayor será la eficiencia energética.

La forma aerodinámica óptima, que tiene el coeficiente de resistencia más bajo, es la forma de gota de agua (Cd = 0,04). Debido a la fricción del aire, la gota de agua se ve obligada a adoptar la forma que tenga la menor resistencia en contacto con el aire, por lo que tiene el coeficiente de resistencia más bajo.

El coeficiente de resistencia depende del tipo de carrocería del vehículo y de las partes del vehículo montadas en las superficies exteriores, como: portaequipajes, faldones guardabarros, alerón trasero, espejos laterales, antena de radio y limpiaparabrisas. Estas piezas alteran la forma aerodinámica del vehículo y aumentan su coeficiente de resistencia.

De [4] Podemos enumerar el coeficiente de resistencia aerodinámica de algunos vehículos comunes:

VehículoAño del modeloCd [-]
Ford Escape Híbrido20050.400
Toyota Camry19920.330
Coupé roadster inteligente20030.380
Toyota Prius20140.260
chevrolet voltio20140.281

zona frontal

La fuerza de resistencia aerodinámica también está influenciada por el área frontal máxima del vehículo A [m2]. El área frontal del vehículo suele ser proporcionada por el fabricante o puede aproximarse utilizando una cuadrícula de referencia como se muestra en la siguiente imagen.

Aproximación del área frontal del vehículo

Imagen: Aproximación del área frontal del vehículo
Crédito: [5]

De [4] Podemos enumerar el área frontal de algunos vehículos comunes:

VehículoAño del modeloA [m2]
Ford Escape Híbrido20051.080
Toyota Camry19920.703
Coupé roadster inteligente20030,596
Toyota Prius20140.576
chevrolet voltio20140,622

Fuerza de arrastre aerodinámica

Usando la ecuación (2) y los datos de las tablas anteriores, podemos trazar la fuerza de resistencia aerodinámica para velocidades del vehículo entre 0 y 250 km/h.

Fuerza de resistencia aerodinámica para varios vehículos.

Imagen: Fuerza de resistencia aerodinámica para varios vehículos.

La fuerza de resistencia aerodinámica aumenta con el cuadrado de la velocidad del vehículo. Por esta razón, especialmente a alta velocidad del vehículo (> 100 km/h), la aerodinámica tiene una importancia crítica en términos de rendimiento del vehículo y eficiencia energética.

Si comparamos la fuerza de resistencia aerodinámica con la fuerza de resistencia a la rodadura, podemos ver que hasta 100 km/h tienen un valor similar. A velocidades más altas del vehículo, las pérdidas aerodinámicas son mucho mayores y requieren mucha fuerza de tracción del tren motriz.

Potencia de arrastre aerodinámico

Una mejor manera de comprender la magnitud de la resistencia aerodinámica es observar el consumo de energía en busca de pérdidas aerodinámicas. El potencia de arrastre aerodinámico Pad [W] se calcula multiplicando la fuerza de resistencia aerodinámica Fad [N] con la velocidad del vehículo v [m/s]:

Usando la ecuación (3), podemos trazar la función de potencia de resistencia aerodinámica de la velocidad del vehículo, por ejemplo arriba:

Potencia de arrastre aerodinámico para varios vehículos.

Imagen: Potencia de resistencia aerodinámica para varios vehículos.

Como era de esperar, a alta velocidad del vehículo, las pérdidas de potencia debido a la resistencia del aire son significativas. En muchos casos, la velocidad máxima del vehículo está limitada por la resistencia aerodinámica, ya que consume la mayor parte de la potencia de las ruedas y no hay reserva de potencia para acelerar.

Ejemplo

Calcule la fuerza de resistencia aerodinámica y la potencia de un vehículo con un coeficiente de resistencia de 0,4 y un área frontal de 1,08 m.2que viaja a una velocidad de 100 kilómetros por hora.

Paso 1. Convertir la velocidad del vehículo de kph a m/s.

Paso 2. Calcule la fuerza de arrastre aerodinámica usando la ecuación (2).

Fad = 0,5 · 0,4 · 1,08 · 1,202 · 27,782 = 200 N

Paso 3. Calcule la potencia de arrastre aerodinámico usando la ecuación (3).

Pad = 200 · 27,78 = 5556 W = 5,556 kW

Referencias

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