Cómo calcular la resistencia interna de una batería
Introducción
La tecnología moderna de baterías tiene como objetivo hacer que las baterías sean más eficientes y tengan una vida más larga. Un factor clave en el diseño de paquetes de baterías es la resistencia interna REn t [Ω] . La resistencia interna es una propiedad natural de la celda de la batería que ralentiza el flujo de corriente eléctrica. Se compone de la resistencia que se encuentra en el electrolito, los electrodos y las conexiones dentro de la celda. En las celdas de batería individuales, esta resistencia decide cuánta energía se pierde en forma de calor cuando la batería se carga y descarga. Para sistemas de baterías más grandes, como los de los vehículos eléctricos (EV), comprender y gestionar la resistencia interna se vuelve muy importante, porque tiene un impacto directo en la autonomía, la eficiencia y la gestión térmica del EV.
Imagen: Celdas de batería cilíndricas
La resistencia de un paquete de baterías depende de la resistencia interna de cada celda y también de la configuración de las celdas de la batería (serie o paralelo). El rendimiento general de un paquete de baterías depende del equilibrio de las resistencias internas de todas sus celdas. La alta resistencia interna en un paquete puede hacerlo menos eficiente, reducir su alcance y generar demasiado calor en los vehículos eléctricos, lo que puede ser peligroso y acortar la vida útil de la batería. Por lo tanto, calcular y reducir la resistencia interna de los paquetes de baterías es crucial para diseñar sistemas de baterías eficientes, seguros y duraderos.
Impacto de la resistencia de la batería en el rendimiento
La alta resistencia interna en un paquete de baterías puede afectar significativamente su eficiencia. A medida que la corriente eléctrica fluye a través de la batería durante la carga y descarga, la energía se pierde principalmente en forma de calor, una consecuencia directa de la resistencia interna. En términos prácticos, esto significa que se desperdicia una mayor parte de la energía almacenada en la batería, lo que reduce su capacidad efectiva. Para los vehículos eléctricos, esto se traduce en un menor kilometraje por carga y, para los sistemas de almacenamiento de energía, en una menor producción total de energía.
La generación excesiva de calor debido a la alta resistencia interna no es sólo una preocupación de eficiencia sino también una cuestión de seguridad. Las baterías que funcionan a temperaturas más altas corren un mayor riesgo de fuga térmica, una condición en la que la batería se calienta sola, lo que provoca posibles incendios o explosiones. Por lo tanto, mantener una resistencia interna óptima es crucial para garantizar el funcionamiento seguro del paquete de baterías.
Imagen: paquete de baterías del Chevy Bolt
Crédito: GM
La longevidad de una batería también está estrechamente ligada a su resistencia interna. A medida que aumenta la resistencia, se genera más calor durante cada ciclo de carga y descarga, lo que acelera la degradación de los componentes de la batería. Esto da como resultado una vida útil reducida de la batería, lo que requiere reemplazos más frecuentes, un factor importante tanto en el costo como en el impacto ambiental.
Los paquetes de baterías de los vehículos eléctricos funcionan con diferentes cargas, especialmente durante la aceleración del vehículo o al subir pendientes. Una resistencia interna más alta puede provocar una caída en el rendimiento en estas condiciones de carga alta, ya que el voltaje cae más significativamente con un mayor consumo de corriente. Esto da como resultado que haya menos potencia disponible para la máquina eléctrica, lo que afecta la respuesta dinámica del vehículo y la experiencia de conducción.
Los paquetes de baterías se componen de numerosas celdas y la resistencia de cada celda puede variar ligeramente. Este desequilibrio puede provocar una carga y descarga desigual, estresando a ciertas celdas más que a otras y provocando fallas prematuras. Equilibrar las celdas en términos de resistencia es crucial para garantizar un rendimiento uniforme y prolongar la vida útil general del paquete de baterías.
Pérdida de energía de la celda de la batería
La resistencia interna de una celda de batería es un parámetro que el fabricante de la celda no suele publicar. Aquí se puede encontrar un método para calcular la resistencia interna de la celda de la batería, basado en las curvas de descarga: Cómo calcular la resistencia interna de una celda de la batería. Por ahora, tomemos una celda de batería y supongamos que su resistencia interna es de 60 mΩ. Además, supongamos que la salida actual de la celda de la batería es 2 A.
Imagen: Parámetros de la celda de masa
En este caso la pérdida de potencia de la celda de la batería se calcula como:
Ppérdida =Rcelda · Icelda2 = 0,06 · 22 = 0,24W
Si calculamos la potencia de salida de la celda de la batería como:
Pcelda = Ucelda · Icelda = 3,6 · 2 = 7,2W
Según las pérdidas de energía y la potencia de salida, podemos calcular la eficiencia de la celda de la batería como:
ηcelda = (1-Ppérdida/Pcelda) · 100 = (1 – 0,24/7,2) · 100 = 96,67 %
Configuraciones de celdas de batería en serie
Supongamos que tenemos una batería compuesta por 3 celdas de batería idénticas conectadas en serie. En una conexión en serie, el terminal positivo (+) de una celda de batería se conecta al terminal negativo (-) de la siguiente celda de batería, y así sucesivamente, hasta que se completa el circuito de regreso a la fuente de energía.
Imagen: Celdas de batería conectadas en serie
En un circuito en serie, la misma corriente fluye a través de cada celda de la batería, lo que significa que la salida actual de la batería será igual a la salida actual de una celda. Si asumimos que la corriente a través de las celdas de la batería es Icelda = 2 A, la corriente a través del paquete de baterías será:
Ipack = Icelda = 2A
En los circuitos en serie, los voltajes de las celdas individuales se suman para dar el total voltaje a través del paquete de baterías. Si cada celda tiene el mismo voltaje Ucelda = 3,6 V, el voltaje del paquete de baterías será la suma de todos los voltajes de las celdas de la batería. Esto también es igual al producto entre el número de celdas conectadas en serie Ns = 3 y el voltaje de las celdas Ucelda:
Upack = Ns · Ucelda = 3 · 3,6 = 10,8V
La resistencia total en un circuito en serie es la suma de las resistencias individuales. Si cada celda tiene la misma resistencia de Rcelda = 60 mΩ, el resistencia interna de la batería será la suma de las resistencias de las celdas de la batería, que es igual al producto entre el número de celdas de la batería en la serie Ns y la resistencia de las celdas en la serie Rcelda.
Rpack = ns ·Rcelda = 3 · 0,06 = 180 mΩ
Al conectar celdas en serie, la resistencia total aumenta, lo que puede afectar la tasa de descarga del paquete de baterías. En aplicaciones prácticas, se debe lograr un equilibrio entre la salida de voltaje deseada y la resistencia interna para garantizar un funcionamiento eficiente del paquete de baterías.
Configuraciones de celdas de batería en paralelo
En una conexión en paralelo, todos los terminales positivos (+) de las baterías están conectados entre sí, y todos los terminales negativos (-) también están conectados entre sí. Esto forma un circuito paralelo con los cables de alimentación principal en cada extremo. En una batería con 3 celdas de batería idénticas conectadas en paralelolos terminales positivos están conectados por un conductor y los terminales negativos están conectados por otro, formando caminos paralelos para la corriente.
Imagen: Celdas de batería en paralelo
En un circuito paralelo, el corriente total del paquete de baterías es la suma de las corrientes a través de cada rama individual. Si la corriente a través de cada celda de la batería es Icelda = 2 A y hay 3 celdas conectadas en paralelo (Np = 3), la corriente del paquete de baterías se calcula como:
Ipack = Np · Icelda = 3·2 = 6A
En circuitos paralelos, el voltaje a través de cada celda es el mismo e igual al voltaje de la fuente de energía. Si la caída de voltaje en todas las celdas es Ucelda = 3,6 V, el voltaje de la batería es igual al voltaje de la celda:
Upack = Ucelda = 3,6V
La resistencia total en un circuito en paralelo es menor que la resistencia más pequeña de cualquiera de las ramas. Por lo tanto, si la resistencia de las celdas de la batería es Rcelda = 60 mΩ, la resistencia interna del paquete de baterías será:
1/Rpack = 1/Rcelda + 1/Rcelda + 1/Rcelda = 3/Rcelda = Np/Rcelda
Resolver la ecuación anterior hace que resistencia de la batería igual a la relación entre la resistencia de las celdas de la batería y el número total de celdas conectadas en paralelo (Np = 3):
Rpack =Rcelda/Np = 0,06/3 = 0,02 = 20 mΩ
Las conexiones en paralelo se utilizan normalmente para aumentar la capacidad y la corriente de descarga de un paquete de baterías sin aumentar el voltaje. La capacidad total del paquete de baterías es la suma de las capacidades de las celdas individuales. Sin embargo, el voltaje del paquete sigue siendo el mismo que el voltaje de una sola celda.
Configuraciones de celdas de batería en serie y en paralelo
Los paquetes de baterías utilizados para vehículos eléctricos tienen una combinación de celdas de batería conectadas en serie y en paralelo. El número de celdas de batería en serie depende principalmente del voltaje solicitado del paquete de baterías. El número de celdas de batería conectadas en paralelo viene dado por la salida de corriente máxima requerida del paquete de batería. Es posible obtener un voltaje y una corriente predefinidos del paquete de baterías a través de diferentes configuraciones de celdas de batería.
 Imagen: Configuración de celdas de batería 3S2P |  Imagen: Configuración de celdas de batería 2P3S |
Las dos configuraciones anteriores tienen el mismo número de celdas de batería en serie y en paralelo: 3 celdas en serie y 2 celdas en paralelo. En la configuración 3S2P, primero se conectan 3 celdas de batería en serie (Ns = 3), y luego las cadenas de celdas de batería resultantes se conectan en paralelo (Np = 2). En la configuración 2P3S, las celdas de la batería se colocan primero 2 en paralelo (Np = 2) y luego los 3 pares de 2 celdas se conectan en serie (Ns = 3). Desde el punto de vista de la conexión eléctrica, ambas configuraciones tendrían los mismos parámetros.
Dado que todas las celdas de la batería son idénticas y tienen los siguientes parámetros: Icelda = 2 A, Ucelda = 3,6 V y Rcelda = 60 mΩ, aplicando las ecuaciones utilizadas en conexiones de celdas de batería en serie y en paralelo, la Corriente, voltaje y resistencia de ambos paquetes de baterías. Las configuraciones se calculan como:
Ipack =Np · Icelda = 2·2 = 4A
Upack = Ns · Ucelda = 3 · 3,6 = 10,8V
Rpack = (Ns/Np) · Rcelda = (3/2) · 0,06 = 0,09 = 90 mΩ
El salida de potencia de la batería es igual a:
Ppack = Ipack · Upack = 43,4 vatios
El pérdida de energía de la batería se calcula como:
Ppérdida =Rpack · Ipack2 = 0,09 · 42 = 1,44 vatios
Con base en las pérdidas de energía y la producción de energía, podemos calcular la eficiencia de la batería como:
ηpack = (1-Ppérdida/Ppack) · 100 = (1 – 1,44/43,4) · 100 = 96,682 %
La configuración 2P3S es generalmente más tolerante a fallos en comparación con la configuración 3S2P.
En una configuración 2P3S, si una celda falla o se elimina, la conexión paralela garantiza que la cadena en serie de la que forma parte aún pueda funcionar a una capacidad reducida. La celda restante en el par paralelo puede continuar proporcionando corriente y, por lo tanto, la conexión en serie permanece intacta. Esto significa que el paquete mantiene su salida de voltaje pero con una capacidad y salida de corriente reducidas. El sistema puede seguir funcionando, aunque a un nivel de rendimiento inferior.
Por el contrario, en una configuración 3S2P, si una celda falla o se retira de una de las cadenas en serie, toda esa cadena dejará de funcionar porque un circuito en serie requiere que todos los componentes estén conectados para que fluya la corriente. Esto resulta en una pérdida total de la mitad de la capacidad de la batería. El paquete de baterías en general ya no puede funcionar correctamente a menos que exista un mecanismo de derivación, lo que aún resultaría en una reducción significativa del voltaje total y la capacidad de energía del paquete.
Por lo tanto, si bien ambas configuraciones tienen el mismo voltaje, corriente, resistencia y potencia en condiciones normales, la configuración 2P3S ofrece una mejor tolerancia a fallas. Permite que la batería continúe funcionando con una celda inactiva, lo que la hace más robusta contra fallas de un solo punto. Este atributo es particularmente valioso en aplicaciones donde la confiabilidad es crítica y es esencial para mantener el funcionamiento incluso en caso de una falla parcial.
Configuración del paquete de baterías
Supongamos que tenemos un paquete de baterías con un total de 3978 celdas de batería. Para obtener el voltaje requerido necesitamos tener una cadena de 153 celdas en serie y 26 cadenas en paralelo. Las 153 celdas no deben organizarse en cadenas continuas, ya que una falla en una sola celda desactivará toda la cadena y la capacidad de la batería se reducirá a la mitad. Además, sería más difícil equilibrar toda la cadena y, en caso de mal funcionamiento, sería necesario reemplazar toda la batería.
Una forma de configurar este paquete de baterías es construir un módulo de batería con 13 celdas en paralelo para formar un grupo y luego unir 9 grupos en serie. La configuración del módulo de batería sería 13P9S (Np = 13, Ns = 9).
Imagen: Disposición de celdas del módulo de batería 13P9S.
Si una celda de batería falla en una de las rutas paralelas, la capacidad del módulo y la salida de corriente pueden disminuir ligeramente, pero las celdas restantes continuarán manteniendo el voltaje del módulo.
El segundo paso del paquete de baterías La configuración es crear una cadena de 17 módulos y conectar 2 cadenas de módulos en paralelo. Esto hará que la configuración del paquete de baterías sea la más adecuada. 17S2P (Np = 2, Ns = 17).
Imagen: Disposición del módulo de batería 17S2P.
Si un módulo del paquete de baterías falla, el paquete seguirá teniendo el mismo voltaje de funcionamiento pero con capacidad y salida de corriente reducidas.
Para verificar que el número de celdas suman para todo el paquete de baterías, vamos a calcular:
- número total de celdas en la serie Ns = 9 · 17 = 153
- número total de celdas de batería en paralelo Np = 13 · 2 = 26
- número total de celdas en el paquete de baterías Npack = 153 · 26 = 3978
Suponiendo que todas las celdas de la batería son idénticas y tienen los siguientes parámetros: Icelda = 2 A, Ucelda = 3,6 V y Rcelda = 60 mΩ, calcule los siguientes parámetros del paquete de baterías: corriente, voltaje, resistencia interna, potencia, pérdidas de potencia y eficiencia.
Ipack = Np · Icelda = 26 · 2 = 52 A
Upack = Ns · Ucelda = 153 · 3,6 = 550,8 voltios
Rpack = (Ns/Np) · Rcelda = (153/26) · 0,06 = 0,353 = 353 mΩ
Ppack = Ipack · Upack = 52 · 550,8 = 28641,6 W = 28,6 kilovatios
Ppérdida =Rpack · Ipack2 = 0,353 · 522 = 954.512W
ηpack = (1-Ppérdida/Ppack) · 100 = (1 – 954.512/28641.6) · 100 = 96,6674 %
Tolerancia a fallos
Desde el punto de vista de la tolerancia a fallos, la configuración de los módulos y paquetes de baterías tiene las siguientes implicaciones:
- módulo de batería (13P9S): las celdas individuales se agrupan en módulos, lo que significa que el sistema de administración de baterías (BMS) puede potencialmente aislar problemas a nivel de módulo sin afectar a todo el paquete. El BMS debe equilibrar las celdas dentro de cada módulo y la redundancia a nivel del módulo permite cierta tolerancia a fallas.
- paquete de baterías (17S2P): Los módulos son menos redundantes cuando se configuran en serie a nivel de paquete. Una falla en un módulo afecta a toda la cadena de la serie. Las conexiones en paralelo proporcionan cierta redundancia, pero la vulnerabilidad de la conexión en serie resalta la importancia de una protección confiable a nivel de módulo y detección de fallas.
En general, las conexiones en serie establecen el voltaje y las conexiones en paralelo determinan la capacidad y la capacidad actual del sistema de batería. El BMS desempeña un papel fundamental en el seguimiento y la gestión de la salud y la seguridad del sistema, abordando cuestiones como el equilibrio de celdas, el seguimiento de la temperatura y la detección de fallos para evitar fallos que podrían afectar a todo el sistema. El diseño también debe considerar la facilidad de mantenimiento y la posibilidad de reemplazar módulos o celdas individuales, ya que la accesibilidad y la reemplazabilidad pueden influir en gran medida en la practicidad y la vida útil del paquete de baterías.