Cómo calcular la velocidad de las ruedas y del vehículo a partir de la velocidad del motor

La velocidad del vehículo y de las ruedas se puede calcular en función de la velocidad del motor, si se conocen los parámetros y el estado de la transmisión. En este tutorial, vamos a calcular la velocidad del vehículo y de las ruedas para un determinado:

• la velocidad del motor
• relación de transmisión (de la marcha engranada)
• relación de transmisión final (en el diferencial)
• (estática libre) radio de la rueda

Además, vamos a suponer que no hay deslizamiento en el embrague ni en el convertidor de par, estando el motor ligado mecánicamente a las ruedas.

Este método se puede aplicar a cualquier arquitectura de tren motriz (tracción delantera o tracción trasera) pero, para comprender mejor los componentes, vamos a utilizar un tren motriz de tracción delantera (RWD).

Imagen: Diagrama del sistema de propulsión longitudinal del vehículo: cálculo de la velocidad

Dónde:

ω_e [rad/s] – velocidad de rotación del motor
ω_gramo [rad/s] – velocidad de rotación de la velocidad del eje de salida de la caja de cambios
ω_d [rad/s] – velocidad de rotación de la corona del diferencial
ω_wr [rad/s] – velocidad de rotación de la rueda derecha
ω_wl [rad/s] – velocidad de rotación de la rueda izquierda
v_wl [m/s] – velocidad lineal de la rueda izquierda
v_wr [m/s] – velocidad lineal de la rueda derecha
i_X [-] – relación de transmisión de la marcha engranada
i₀ [-] – relación de transmisión del diferencial
r_w [m] – radio estático de la rueda

Para tener un cálculo sencillo, vamos a suponer que el vehículo se mueve en línea recta, y además que ambas ruedas tienen el mismo radio. Esto significa que:

dónde ω_w [rad/s] es la velocidad de rotación común de la rueda.

Dado que tanto el vehículo como la rueda se mueven juntos en una dirección lineal, la velocidad (lineal) del vehículo es igual a la velocidad lineal de la rueda. Entonces, si calculamos la velocidad lineal de la rueda, también tenemos la velocidad del vehículo.

Dónde v_w [m/s] es la velocidad lineal común de la rueda y v_v [m/s] es la velocidad del vehículo.

Dado que la caja de cambios está conectada al motor a través del embrague (en transmisiones manuales) o del convertidor de par (en transmisiones automáticas), consideramos que no hay absolutamente ningún deslizamiento en el embrague (completamente cerrado) o en el convertidor de par (bloqueo). embrague cerrado). En este caso, la velocidad del embrague ω_C [rad/s] es igual a la velocidad del motor ω_e [rad/s].

Imagen: Esquema del sistema de propulsión longitudinal del vehículo: cálculo de la velocidad

Al contrario del cálculo del par de las ruedas, las relaciones de transmisión disminuirán la velocidad de las ruedas. La velocidad del eje de salida de la caja de cambios es igual a la velocidad del embrague dividida por la relación de transmisión:

La velocidad de rotación de la corona del diferencial también se reduce, siendo igual la velocidad del eje de salida de la caja de cambios dividida por la relación de transmisión del diferencial:

Las velocidades de las ruedas izquierda y derecha son iguales a la velocidad diferencial:

Combinando todas las ecuaciones anteriores, se obtiene la fórmula para la velocidad de la rueda en función de la velocidad del motor:

Para la velocidad del motor, la conversión de rpm a rad/s se hace como:

Dónde N_e es la velocidad del motor en [rpm].

Si queremos la velocidad de la rueda N_w en [rpm]de [rad/s]necesitamos aplicar la conversión inversa:

Además, la velocidad lineal de la rueda se calcula en función de la velocidad de rotación y el radio como:

Combinando las ecuaciones (7), (8) y (10), se obtiene la expresión de la función de velocidad del vehículo y de las ruedas, de la velocidad del motor y de la caja de cambios y las relaciones de transmisión diferencial:

Si queremos tener la velocidad en [kph]la fórmula queda:

Ejemplo 1. Calcular la velocidad del vehículo en [kph] para un vehículo con los siguientes parámetros:

• la velocidad del motor, N_e = 2300 rpm
• caja de cambios (1^st) relación de transmisión, i_X = 4,171
• relación de transmisión final, i₀ = 3.460
• marcado del tamaño de los neumáticos 225/55R17

Paso 1. Calcule el radio de la rueda (estático libre) a partir de la marca del tamaño del neumático. El método para calcular el radio de la rueda se describe en el artículo Cómo calcular el radio de la rueda. El radio de rueda calculado es r_w = 0,33965m.

Paso 2. Calcule el par de la rueda usando la ecuación (12).

El mismo método se puede aplicar a un vehículo eléctrico, sustituyendo el régimen del motor por el régimen del motor.