Hay algunas aplicaciones de sistemas eléctricos en las que tenemos una fuente de bajo voltaje (p. ej. 24 V) y necesitamos alimentar un componente que requiere un voltaje mayor (p. ej. 120 V). Hay varias formas de elevar un voltaje más bajo a un voltaje más alto. Cuando la relación de voltaje del voltaje de salida en comparación con el voltaje de entrada está entre 1 y 5, a impulsar el convertidor CC-CC se utiliza.
A impulsar el convertidor CC-CC es una clase de fuente de alimentación de modo conmutado, que contiene al menos dos interruptores semiconductores (un diodo y un transistor) y al menos dos componentes de almacenamiento de energía (condensador e inductor). El circuito del convertidor CC-CC de refuerzo PWM se muestra en la siguiente imagen.
Imagen: Circuito convertidor Boost DC-DC
dónde:
VIN [V] – voltaje de entrada (inferior, por ejemplo 24)
VOUT [V] – tensión de salida (superior, por ejemplo, 120)
l [H] – inductancia del inductor de carga
C [F] – capacitancia del condensador de filtro
R [Ω] – resistencia de la resistencia (carga)
D – diodo
S – interruptor (transistor, generalmente MOSFET de potencia)
il [A] – corriente a través del inductor
iD [A] – corriente a través del diodo
iOUT [A] – corriente de salida
se llama un Convertidor CC-CC de refuerzo PWM porque el interruptor (S) se controla a través de una señal modulada por ancho de pulso (PWM). Su voltaje de salida VOUT [V] es siempre mayor que el voltaje de entrada VIN [V] durante la operación en estado estacionario. En otras palabras, “impulsos” el voltaje a un nivel más alto.
Como funciona ? En primer lugar, debemos saber que el interruptor (S) está encendido y apagado en el frecuencia de cambio Fs = 1/T [Hz] y tiene el Relación de servicio ON D = tON/T [-]dónde:
t [s] – período (duración) de la señal PWM
tON [s] – intervalo de tiempo durante el cual el interruptor (S) está en ON
Además, hay dos modos en los que funciona un convertidor boost DC-DC:
- modo de conducción continua (CCM): significa que la corriente en el inductor nunca llega a cero entre ciclos de conmutación;
- modo de conducción discontinua (DCM): significa que la corriente llega a cero durante parte del ciclo de conmutación.
En este artículo cubriremos sólo el convertidor boost DC-DC que funciona en CCM. Para simplificar las ecuaciones que definen el circuito, haremos las siguientes suposiciones:
- el transistor (MOSFET de potencia) y el diodo se considerarán interruptores ideales;
- la capacitancia de salida del transistor, la capacitancia del diodo y las inductancias de los cables (y, por lo tanto, las pérdidas de conmutación) se consideran cero.
Básicamente, existen dos estados del convertidor boost DC-DC:
- interruptor (S) ON (cerrado), cuando 0 < t ≤ D·T
- interruptor (S) OFF (abierto), cuando D·T < t ≤ T
Hagamos un análisis del circuito para cada estado.
Interruptor (S) ON (cerrado)
En este estado, el interruptor (S) está en ON y el diodo (D) tiene polarización inversa (OFF). La corriente y el flujo magnético en el inductor comienzan a aumentar. Dado que el diodo (D) está APAGADO, separa la resistencia de carga de la parte de baja resistencia del circuito (colector-emisor del transistor). La corriente de carga se mantiene gracias a la energía almacenada en el condensador.
Imagen: Circuito convertidor Boost DC-DC: interruptor cerrado
El voltaje a través del diodo es vD = −VOUT , provocando que el diodo tenga polarización inversa. El voltaje a través del inductor es vl =vIN . Como resultado, la corriente del inductor aumenta linealmente con una pendiente de VIN ∕L. El voltaje a través del interruptor es vS = 0. En consecuencia, la energía magnética en el inductor también aumenta. La corriente del interruptor es igual a la corriente del inductor y la corriente del diodo es cero.
El voltaje a través del inductor vl es:
(1)
De la ecuación (1) podemos encontrar la expresión matemática de la corriente a través del inductor y el interruptor:
(2)
donde i L (0) es la corriente inicial del inductor en el momento t = 0.
Durante esta etapa, la corriente del inductor sigue aumentando y alcanza el valor máximo al final del intervalo de tiempo cuando t = D·T. De la ecuación (2) podemos encontrar la corriente máxima (pico) del inductor como:
(3)
El valor pico a pico de la corriente del inductor se expresa como:
(4)
Sabemos que el periodo T [s] es igual a la inversa de la frecuencia de conmutación f s [Hz]:
(5)
Reemplazando (5) en (4), se obtiene la expresión de la corriente del inductor pico a pico del convertidor CC-CC elevador cuando el interruptor (S) está cerrado como:
(6)
Interruptor (S) APAGADO (abierto)
En este estado, el interruptor (S) está APAGADO y el flujo magnético en el inductor comienza a disminuir. Las fuerzas electromotrices en el devanado tiran en la dirección opuesta a la que tenía cuando el transistor estaba encendido. Como resultado, el diodo es conductor y el voltaje de salida V OUT [V] es la suma del voltaje de entrada V IN [V] y el voltaje a través del inductor v L [V]. La corriente que circula por el inductor disminuye y alcanza su mínimo al final del periodo T [s]. La corriente del interruptor i S [A] y la caída de voltaje del diodo v D [V] son ambas cero.
Imagen: Circuito convertidor Boost DC-DC: interruptor abierto
El voltaje a través del inductor se puede escribir como:
(7)
La corriente del inductor se puede encontrar mediante la integración de la ecuación (7):
(7.1)
Reemplazando la primera parte de la ecuación (7) en (7.1) se obtiene:
(8)
La corriente mínima del inductor se encuentra al final del ciclo (período) cuando t = T:
(9)
El valor pico a pico de la corriente de rizado del inductor es:
(10)
Reemplazar (10) en (9) da la expresión de la corriente del inductor pico a pico del convertidor CC-CC elevador cuando el interruptor (S) está abierto como:
(11)
Teniendo en cuenta que el cambio en la corriente del inductor durante el período ON (ecuación (4)) y el período OFF (ecuaciones (11)) son iguales o que la corriente promedio del inductor durante un ciclo de conmutación es cero, se pueden derivar las siguientes ecuaciones:
(12)
Simplificando los términos comunes de las ecuaciones (12) se obtiene la expresión de la función de voltaje de salida del voltaje de entrada y el ciclo de trabajo:
(13)
Impulse las formas de onda idealizadas del convertidor DC-DC
En la siguiente imagen se muestran formas de onda idealizadas de las corrientes y voltajes que explican el principio de funcionamiento del convertidor elevador.
Imagen: Convertidor Boost DC-DC: formas de onda ideales de corriente y voltaje
Para resumir el comportamiento del convertidor CC-CC elevador, cuando el interruptor (S) está en ON (cerrado), la corriente del inductor aumenta linealmente. Cuando el interruptor (S) está en APAGADO (abierto), la corriente del inductor comienza a disminuir linealmente, pero nunca llega a cero en todo el rango de operación. El promedio de la corriente del inductor es igual a la corriente de carga.
Por lo general, el ciclo de trabajo es 0 < D < 0,8, lo que significa que el voltaje de salida se puede controlar dentro de los límites V IN < V OUT < 5 V IN . Básicamente, la limitación de la relación V OUT /V IN viene impuesta por los parámetros reales de los elementos del convertidor.
En los siguientes artículos calcularemos los parámetros de un convertidor CC-CC elevador para un voltaje de salida determinado y también simularemos el comportamiento del convertidor utilizando el entorno Scilab/Xcos.
