La batería de alto voltaje de un vehículo eléctrico (EV) es uno de los componentes más importantes, ya que dicta el rendimiento dinámico, la autonomía y el tiempo de carga del vehículo. Para calcular el tamaño de la batería necesitamos dos datos principales: el consumo medio de energía y la autonomía del vehículo.
Este artículo explica cómo calcular el consumo de energía de un vehículo y es parte de un diseño de vehículos eléctricos serie:
- Diseño de vehículos eléctricos: introducción
- Diseño de vehículos eléctricos: consumo de energía
- Diseño de vehículos eléctricos: batería
- Diseño de vehículos eléctricos: motores eléctricos
- Diseño de vehículos eléctricos: gestión de modos
- Diseño de vehículos eléctricos: sistemas y componentes de vehículos
- Diseño de vehículos eléctricos: modelo de simulación
- Diseño de vehículos eléctricos: resultados de simulación y evaluación
Ciclo de conducción WLTC
El consumo medio de energía del vehículo Epromedio [Wh/km] se calculará según un ciclo de homologación. Para nuestro ejemplo vamos a utilizar el ciclo de conducción WLTC. El procedimiento de prueba WLTP (Procedimiento de prueba de vehículos ligeros armonizado a nivel mundial) contiene varios ciclos de conducción:
- Clase 1: vehículos de baja potencia con PWr <= 22
- Clase 2 – vehículos con 22 < PWr <= 34
- Clase 3: vehículos de alta potencia con PWr > 34
Donde PWr [kW/Tonne] es el relación potencia-pesodefinido como la relación entre la potencia nominal del motor y el peso en vacío.
Nuestro objetivo es convertir el vehículo Jaguar tipo F modelo 16 en un vehículo eléctrico de batería (BEV). Por lo tanto necesitamos entender cuál es el consumo de energía actual del vehículo. Del artículo Diseño de vehículos eléctricos: introducción, podemos extraer la potencia máxima y el peso en vacío y calcular la relación potencia-peso:
Desde el PW del vehículor es mayor que 34, vamos a utilizar el WLTC Clase 3 ciclo de conducción para calcular el consumo de energía.
Imagen: Perfil de velocidad para el ciclo de conducción WLTC Clase 3
Los parámetros del ciclo WLTC Clase 3 se resumen en la siguiente tabla:
| Bajo | Medio | Alto | Extra alto | Total | |
|---|---|---|---|---|---|
| Duración, segundos | 589 | 433 | 455 | 323 | 1800 |
| Duración de la parada, s | 150 | 49 | 31 | 8 | 235 |
| Distancia, metros | 3095 | 4756 | 7162 | 8254 | 23266 |
| % de paradas | 26,5% | 11,1% | 6,8% | 2,2% | 13,4% |
| Velocidad máxima, km/h | 56,5 | 76,6 | 97,4 | 131.3 | |
| Velocidad media sin paradas, km/h | 25.3 | 44,5 | 60,7 | 94.0 | 53,5 |
| Velocidad media con paradas, km/h | 18.9 | 39,4 | 56,5 | 91,7 | 46,5 |
| Aceleración mínima, m/s2 | -1,5 | -1,5 | -1,5 | -1,44 | |
| Aceleración máxima, m/s2 | 1.611 | 1.611 | 1.666 | 1.055 |
El método para calcular el consumo de energía es sencillo y utiliza el entorno de simulación Scilab/Xcos. Los pasos son los siguientes:
- Determinar la expresión matemática del consumo de energía.
- Cree un archivo de script Scilab (
*.sce) para los parámetros del vehículo (datos de entrada) - Cree el diagrama de bloques de Xcos (
*.zcos) - Ejecute la simulación en el ciclo de conducción WLTC
- Cree un script de posprocesamiento (
*.sce) y analizar el resultado
Expresión matemática del consumo de energía.
El consumo de energía se calcula en función de las cargas de la carretera. El carga total en carretera Fnene [N] es la suma de la fuerza de inercia, la fuerza de la pendiente del camino, la fuerza de carga (fricción) del camino y la fuerza de arrastre aerodinámico.
Dónde:
Fi [N] – Fuerza inercial
Fs [N] – fuerza de pendiente de la carretera
Fr [N] – fuerza de carga en carretera
Fa [N] – fuerza de arrastre aerodinámica
El Fuerza inercial viene dada por la ecuación:
Dónde:
mv [kg] – masa total del vehículo
av [m/s2] – aceleración del vehículo
La aceleración del vehículo se puede calcular como:
Dónde:
Δv [m/s] – diferencia de velocidad
Δt [s] – diferencia horaria
El pendiente del camino La fuerza está dada por la ecuación:
dónde:
g [m/s2] – aceleración gravitacional
αs [rad] – ángulo de pendiente de la carretera
El carga en carretera (fricción) La fuerza está dada por la ecuación:
dónde:
Crr [-] – coeficiente de resistencia a la rodadura en carretera
El fuerza de arrastre aerodinámica viene dada por la ecuación:
Dónde:
ρ [kg/m3] – densidad del aire a 20 °C
Cd [-] – coeficiente de resistencia al aire
A [m2] – zona frontal del vehículo
vv [m/s] – Velocidad del vehículo
El poder total Ptot [W] se calcula como el producto entre las fuerzas totales de la carretera y la velocidad del vehículo:
Integrando la potencia total en el tiempo (durante toda la duración del ciclo), obtenemos la energía total consumo minene [J]:
Todas las ecuaciones anteriores se utilizarán en el diagrama de bloques de Xcos para calcular el consumo de energía del vehículo durante el ciclo de conducción.
Parámetros del vehículo (datos de entrada)
Los principales parámetros del vehículo utilizados para el ciclo de conducción WLTC se explican en el artículo Diseño de vehículos eléctricos: introducción definida en un script de Scilab (*.sce).
vehMassKerb = 1741; // [kg]
vehMassDriver = 80; // [kg]
vehMassfm = 1.05; // [-]
vehMass = vehMassKerb * vehMassfm + vehMassDriver; // [kg]
vehg = 9.81; // [m/s^2]
vehcd = 0.36; // [-]
vehfa = 2.42; // [m^2]
vehro = 1.202; // [kg/m^3]
roadSlope = 0; // [rad]
roadCrr = 0.011; // [-]
Diagrama de bloques de Xcos (simulación de vehículo sobre WLTC)
El modelo de diagrama de bloques Xcos se ejecuta para 1800 s, que es la duración total del ciclo de conducción WLTC. A Clock El bloque se utiliza para generar un paso de tiempo de 1 s. Este paso de tiempo se establece porque los datos de entrada (perfil de velocidad WLTC) se muestrean en 1 s. El perfil de velocidad se lee con un From workspace bloquear. Antes de ejecutar la simulación, necesitamos cargar el perfil de velocidad como una variable de tipo estructura, que contiene los valores de velocidad y el tiempo (p. ej. WLTC.time y WLTC.values).
Imagen: Diagrama de bloques de Xcos para el consumo de energía de WLTC
Dado que el tiempo de muestra es 1 s, que significa Δt = 1, la aceleración del vehículo se calculará como la diferencia entre el valor de velocidad actual y el valor de velocidad anterior. En el ciclo de conducción WLTC se considera la pendiente de la carretera. 0 radpor lo tanto no tendrá ninguna influencia en el consumo de energía.
Dependiendo del signo de la potencia total, podemos distinguir entre las fases de aceleración y frenado (desaceleración) del vehículo. La integración de la potencia, para un Δt = 1, da la energía. Las energías de aceleración y frenado se calculan por separado y luego se suman para obtener la energía total.
Dividiendo el último valor calculado de la energía total (3205.39 Wh) a la duración total del ciclo de conducción WLTC (23.266 km), obtenemos el consumo medio de energía del vehículo, 137.8 Wh/km.
El perfil de velocidad WLTC, las fuerzas totales de carga en carretera, la potencia total, la energía de aceleración, la energía de frenado y la energía total se guardan en el espacio de trabajo de Scilab para su posterior visualización y análisis.
Postprocesamiento de datos
Usando un script Scilab podemos trazar el resultado de la simulación del ciclo de conducción. En este caso particular vamos a graficar sólo la aceleración, la frenada y la energía total.
plot(WLTC_vehTotEgy_kWh.time, WLTC_vehTotEgy_kWh.values,’k’)
plot(WLTC_vehAccEgy_kWh.time, WLTC_vehAccEgy_kWh.values,’r’)
plot(WLTC_vehBrkEgy_kWh.time, WLTC_vehBrkEgy_kWh.values,’b’)
xgrid()
xlabel(‘Time [s]’,’FontSize’,2)
ylabel(‘Energy [kJ]’,’FontSize’,2)
title(‘x-engineer.org’,’FontSize’,2)
legend(‘Total’,’Acceleration’,’Braking’,2)
La ejecución del script generará el siguiente gráfico.
Imagen: Consumo de energía WLTC
El mismo modelo se puede utilizar para cualquier otro vehículo, siendo el único cambio necesario la actualización de los parámetros de entrada. Además, la simulación se puede ejecutar para diferentes ciclos de conducción, como FTP o NEDC, o para ciclos personalizados que también pueden incluir una pendiente de la carretera.
El consumo medio de energía durante el ciclo de conducción WLTC es 137,8 Wh/km. Este valor se utilizará para calcular la energía total requerida para la batería de alto voltaje.
